Предельная точка - определение. Что такое Предельная точка
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Предельная точка - определение

Точка прикосновения; Точка накопления; Производное множество; Точка полного накопления; Предельная точка множества; Точка сгущения; Сгущения точка; Предельная точка числовой последовательности

Предельная точка         

множества А, такая точка ξ пространства, сколь угодно близко от которой имеются отличные от ξ точки множества А, т. е. в любой окрестности (См. Окрестность) которой содержится бесконечное множество точек из А. Характеристическим свойством П. т. множества A является существование по крайней мере одной сходящейся к ней последовательности (См. Последовательность) различных точек множества А. П. т. множества А не обязана ему принадлежать. Так, например, всякая точка числовой прямой является П. т. для множества А рациональных её точек: ко всякому как рациональному, так и иррациональному числу можно подобрать сходящуюся к нему последовательность различных рациональных чисел. Не всякое бесконечное множество имеет П. т. - таково, например, множество всех целых чисел. Однако всякое бесконечное и ограниченное множество любого евклидова пространства имеет по крайней мере одну П. т.

Лит.: Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. - Л., 1948.

Предельная точка         
Преде́льная то́чка множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством.
Производное множество         

совокупность всех предельных точек (См. Предельная точка) данного множества. П. м. получается вычитанием из замыкания данного множества всех изолированных точек (См. Изолированная точка) данного множества. П. м. всегда замкнуто. См. Множеств теория.

Википедия

Предельная точка

Преде́льная то́чка множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством.

Примеры употребления для Предельная точка
1. "Это был апогей семейного счастья старой моей семьи, была достигнута какая-то предельная точка, дальше которой идти некуда, и волна откатывается назад", - писал отец Михаила Стаховича в эмиграции.
Что такое Пред<font color="red">е</font>льная т<font color="red">о</font>чка - определение